Física

1° ano

Velocidade média e Velocidade instantânea

Para todo movimento podemos associar uma grandeza chamada velocidade que é o quociente entre a variação de espaço e a variação de tempo utilizado pelo móvel neste percurso. A velocidade mede a variação da posição do móvel no tempo, e nos fornece um valor que expressa o quanto o móvel está rápido ou devagar ao realizar um percurso.
Quando, em algum exemplo ou exercício de cinemática, estiver o termo velocidade escalar, nos referirmos a uma grandeza escalar (que tem apenas valor numérico), sem nos preocupar com direção e sentido, que são características de um vetor.
O conceito de velocidade média ou velocidade escalar média é diferente do conceito de velocidade instantânea. A velocidade média esta ligada a um intervalo de tempo ?t enquanto a velocidade instantânea a um instante de tempo t.
Para entender melhor esta diferença vamos estudar o exemplo de um movimento uniformemente variado. Um carro parte do repouso (velocidade inicial zero) e percorre 100m em 10s. Qual a velocidade média deste móvel nos 10s de movimento?
Sabemos que a variação de espaço do móvel foi de 100m e a variação de tempo do móvel foi de 10s, logo, a velocidade média é dada por:
Velocidade Média
A velocidade média do móvel foi de 10m/s. Isto não significa que ele estava sempre com velocidade 10m/s, já que parte do repouso (velocidade inicial zero) e ao longo do percurso aumenta sua velocidade.
Para saber a velocidade instantânea do móvel no instante 6 s, sabendo que a aceleração do mesmo é de 2m/s2, devemos utilizar a equação abaixo:

V = V0 + a.t

Esta é a função da velocidade para o movimento uniformemente variado, onde:
V: é a velocidade final do móvel.
V0: é a velocidade inicial do móvel.
a: é a aceleração do móvel.
t: é o tempo.
Substituindo os valores fornecidos, temos:
V = V0 + a.t
V = 0 + 2 . 6
V = 12 m/s
Logo, a velocidade do móvel no instante 6s é igual a 12m/s e está pode ser chamada de velocidade instantânea já que se refere ao instante 6s.


Velocidade Média
Velocidade média entre dois instantes é a variação de espaço ocorrida, em média, por unidade de tempo.
Velocidade Média

2° ano

Dilatação térmica

Calor faz corpos físicos aumentarem de tamanho

Paulo Augusto Bisquolo*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Atualizado em 30/09/2011, às 8h22.
Os objetos que nos cercam, assim como nós mesmos, somos formados por pequenas partículas conhecidas como moléculas. Esses objetos, quando se encontram no estado sólido, terão as suas moléculas fortemente ligadas uma nas outras e por isso a movimentação delas se restringe a pequenas oscilações.

O grau dessas oscilações determina uma grandeza física muito conhecida por nós, a temperatura. Em outras palavras, quanto mais agitadas estiverem as moléculas, maior será a temperatura. Quanto menor o estado de agitação molecular, menor a temperatura.

Desse fenômeno extrai-se uma conseqüência fundamental para o que se e estuda aqui. Quanto mais agitadas estiverem as moléculas de um determinado objeto, mais afastadas elas estarão entre si. O resultado disso é um aumento no tamanho do objeto, ou seja, quando aquecido, ele sofre uma dilatação.

Observe a figura abaixo:




reprodução
O aumento de temperatura provoca um afastamento das moléculas e um conseqüente aumento do tamanho do corpo.


Com o aumento da agitação molecular, as moléculas ficam mais afastadas uma das outras. Por quê? Durante a agitação, duas forças atuam nas moléculas: a de atração, provocando aproximação; e a de repulsão, provocando afastamento.

Essas forças não são simétricas, de modo que a força de repulsão é maior do que a de atração. Assim, é possível concluir que o afastamento das moléculas é maior que a aproximação, resultando no aumento das dimensões do corpo.

A dilatação térmica é algo muito comum no nosso dia a dia, pois os objetos são constantemente submetidos a variações de temperatura. Na engenharia, esse fenômeno deve ser considerado na construção de algumas edificações, como por exemplo, na construção de pontes e viadutos.

Essas construções costumam ser feitas em partes e, entre essas partes, existe uma pequena folga para que, nos dias quentes, ocorra a dilatação sem nenhuma resistência. Do contrário, teríamos algum comprometimento da estrutura.

Dilatação linear
A dilatação térmica linear, ou simplesmente dilatação linear, ocorre em corpos em que o comprimento é a dimensão mais importante, como por exemplo, em cabos e vigas metálicas.

Por esse motivo, quando sujeitos a variações de temperatura, corpos com esse formato sofrerão, principalmente, variações no comprimento.

Essas variações estão diretamente relacionadas a três fatores:


  • o comprimento inicial do objeto (representada por L0);
     
  • o material de que ele é feito (representado por );
     
  • a variação de temperatura sofrida por ele (representada por ).

    A partir desses três fatores, pode-se chegar a uma equação matemática que mostra como determinar a alteração de comprimento sofrida por um corpo devido a variações de temperatura, como se vê na figura abaixo, em que representa precisamente a alteração de comprimento:


    reprodução


    Dilatações superficial e volumétrica
    As dilatações superficial e volumétrica são aquelas em que prevalecem, respectivamente, variações de área e de volume.

    Os fatores que influenciam a dilatação térmica nesses casos são os mesmos da dilatação linear, ou seja: a dimensão inicial do material e a variação de temperatura.

    Assim, as equações que determinam essas dilatações são muito semelhantes à equação da dilatação linear, como se pode ver no quadro abaixo.


    reprodução


    As constantes e são os respectivos coeficientes de dilatação superficial e volumétrica.

    É importante assinalar que os três coeficientes apresentados se relacionam quando se trata de um único material.

    Essa relação é dada a seguir:


    reprodução